16bits/24bits dynamic range, bla bla

[bazziman]

Origineel geplaatst door fuse
Hihi, lekker vaag he.

Lineair samplen wil betekenen dat je de maximum positieve en negatieve uitslag (amplitude) op gaat delen in evengrote stukjes.

Idd.

Je kunt ook zeggen dat je die opdeling niet in gelijke stukjes doet maar in een andere verdeling.
Bijv vanaf de 0 lijn tot de helft in 4 stappen en alles boven de helft in 12 stappen.

Dat kan ook, je gebruikt dan dus 5 bits in totaal

En je kunt zeggen dat 1bit een range van 6dB heeft maar je kunt ook afspreken dat 1 bit een range van 10dB heeft.
Het is gewoon een manier van afspreken. In het eerste geval zit je (bij benadering) lineair te samplen en de 2e exponentieel. (decibel is een exponentiele schaal)
En voor hetzelfde geld spreek je af dat 1bit 1dB range heeft. Wil je dan een gebied van 100dB halen dan heb je 100 bits nodig.

Nee, dat is niet helemaal waar, je hebt dan 8 bits nodig: (0 t/m 2^8=12 Je hebt maar 8 bitjes nog om 100 stapjes te maken. 1 bit staat niet voor 1 stapje, de locatie van het bit in de reeks bepaalt de significantie van het bit.

 

[Ytse]

Verklaar je nader. Ik wil het graag weten maar zo schiet het niet echt op. Ik weet nog niet echt veel meer dan bij het begin van de thread.

Dank u.

 

[sureshotstudio]

zucht

 

[bazziman]

Origineel geplaatst door Ytse
Verklaar je nader. Ik wil het graag weten maar zo schiet het niet echt op. Ik weet nog niet echt veel meer dan bij het begin van de thread.

Dank u.

Okay nog een keer:

bij 4 bits heb je 16 waarden (0 tot 15)...zet je deze lineair in dan staan de waarden 0 t/m 15 voor 0*n t/m 15*n (n is de grootte van de stap) Een gesampled geluid ziet er uit als een trappetje: de treden op de trappetjes zijn bij lineair gebruik altijd even groot.

bij 4 bits logaritmisch heb je nog steeds 16 verschillende waarden: deze staan echter voor n*x^1 t/m n*x^15. Deze schaal is dus niet lineair maar logaritmisch: de 16 traptreden zijn NIET even groot maar worden groter naarmate je verder van de 0 zit. (en in de praktijk betekent dit: nauwkeurig in de lage volumes, onnauekeurig in de hoge volumes maar wel zeer dynamisch)

Dit is echt doodgewone fundamentele wiskunde. Echt geen abracabra hoor.

 

[Ytse]

Het was een reply op toon. Jouw verhalen zijn al veel duidelijker.

Maar toevallig poste je net wat eerder dan mij.

 

[Ytse]

Origineel geplaatst door Toon
denk van wel




niet per bit, dB is logaritmisch (heeft er alleszins iets mee te maken)



yep



Nop

Dus klopt wel:

De dynamic range bij 16 bit is dus dan 96db en bij 24 bits 144 db

Maar dit niet:

Dat bij 16 bit en bij 24 bit een 6db verschil zit per bit.

??

Dat dynamic range niet zoveel te maken heeft met "tussenliggende stapjes" en bits maar alleen met het verschil in db?

Dat het antwoord op mijn oorspronkelijke vraag is dat het goedkoper is om het lineair te houden en dat je daardoor een verschil in dynamisch bereik krijgt?

Wat klopt hier niet?

 

[Toon]

Bij elke bit die ge toevoegt zal de amplitude van de quantisatiefout gehalveerd worden. Dus met 6dB vermindert t.o.v de piek-amplitude van de golfvorm.

Dit wil dus niet zeggen dat één bit = 6dB

 

[DJB]

Het dynamisch bereik is de verhouding tussen het maximale signaal niveau
dat je kan weergeven en het zachtste niveau. Dit heeft in principe niet per se iets met bits te maken,
dit concept bestaat ook bij analoge signalen. Het zachtste niveau wordt
in veel gevallen gelimiteerd door ruis (analoge ruis bijvoorbeeld).

In het digitale domein is er ook altijd ruis in je opname.
Dit komt omdat de golfvormen die je AD converter in gaan worden afgerond.
De afrondingsfout veroorzaakt ruis. Het niveau van deze ruis hangt af van
de grootte van de afrondingsfout die je maakt bij elke 'sample'.

De maximaal toelaatbare amplitude is bij lineair samplen altijd een constante
keer de afrondingsfout in je ruis. Neem het voorbeeld van representatie van 16 bits,
waarmee we getallen van -32767 (2^15-1) tot +32768 (2^15) kunnen beschrijven.
De kleinste afstand is +1, de maximale amplitude is 32768.

De vraag is nu: wat is het dynamisch bereik hier.
De afrondingsruis heeft een vermogen van 1/12 (dit volgt uit de aanname
dat de 'fout', ofwel het verschil tussen de echte sample waarde en
de afgeronde waarde) een linaire verdeling heeft.
Het maximale vermogen is 32768^2 / 2
(een sinus met maximale uitsturing) = 536870912.
Het dynamisch bereik is dan in termen van vermogen een factor 12 * 536870912.
In dBs is dat dan 98.09 dB (10 log10 (12*536870912)).

We zien hier ook meteen dat dBs nooit een absoluut niveau aangeven,
maar slechts een verhouding!


Zouden we nu 1 bit meer toevoegen dan wordt het maximaal vermogen
4 x zo groot (de maximale amplitude wordt namelijk 2 x zo groot).
Het dynamisch bereik is dan 10log10(12*4*536870912) = 104.11 dB,
wat ca 6 dB hoger ligt dan de 16 bit versie.

Zo kun je afleiden dat er per bit 10*log10(4) = 6.02 dB toename is in het
dynamisch bereik.


Wat niet-lineair samplen betreft: dit wordt gedaan in audio coders
(mp3, AAC). De verdeling van samples is dan niet lineair, maar
de stapgrootte neemt toe bij hogere sample waarden. Typisch
worden de samples eerst door een niet-lineaire I/O curve gehaald
en vervolgens lineair gekwantiseerd.

 

[fuse]

SACD was toch ook niet lineair sampling?

Ff zoeken!

http://www.sacd.philips.com/technology.html

http://www.howstuffworks.com/question620.htm

http://electronics.howstuffworks.co...ington.edu/conselec/CE/kuhn/onebit/primer.htm

Gaaf he, internet.

 

[DJB]

SACD is hier toch niet van toepassing?
daar heb je maar 2 mogelijke sample waarden, 0 en 1.

 

[matt second]

ik zou de kaas opdelen in meer stukjes ( 1 bit erbij ) niet meer vermogen durven noemen, dat zou verkeerd geinterpreteerd kunnen worden.

de maximale amplitude (die vasstaat) wordt uitgedrukt als 0 dB en het minimale signaal met de kleinst mogelijke amplitude in geval van 16 bits : -96 dB , 24 bits : -144 dB
meer bits betekent dus niet meer vermogen en een luider signaal !

 

[DJB]

Origineel geplaatst door matt second
ik zou de kaas opdelen in meer stukjes ( 1 bit erbij ) niet meer vermogen durven noemen, dat zou verkeerd geinterpreteerd kunnen worden.

de maximale amplitude (die vasstaat) wordt uitgedrukt als 0 dB en het minimale signaal met de kleinst mogelijke amplitude in geval van 16 bits : -96 dB , 24 bits : -144 dB
meer bits betekent dus niet meer vermogen en een luider signaal !

Zoals ik al schreef geven dBs alleen _verhoudingen_ aan, nooit absolute niveaus!
De _verhouding_ tussen luidste en zachtste signaal neemt ca 6 dB toe per bit.

In _verhouding_ tot de RMS van de kwantisatie ruis neemt de maximale amplitude dan wel degelijk
met een factor 2 toe per extra bit. Maar je kunt ook zeggen dat de kwantisatieruis afneemt
bij een gelijke maximale amplitude.

En of je nu bitten aan de bovenkant toevoegt (dus de onderste bit als vaste waarde houdt)
of aan de onderkant (dus de hoogste bit als vaste waarde houdt) is alleen een kwestie
van afspraak maar geen van beide is fout. Je kunt alle sample waardes (na kwantisatie) immers altijd met
een bepaalde constante vermenigvuldigen! In dBs betekent dit dat je zowel bij de
kwantisatie ruis als het maximale niveau altijd (de zelfde!) willekeurige waarde kunt optellen.
Het verschil blijft gelijk, maar de 2 getallen waartussen je het verschil berekent zijn in principe
volledig arbitrair en hangen af van het referentie niveau van dBs dat je hanteert.
In de meeste gevallen wordt aangenomen 0 dB == maximale amplitude, dat is een
handige afspraak, maar zeker niet bindend.

 

[Ytse]

Ok, bedankt DJB, anderen ook trouwens, het is allemaal wat duidelijker nu. Een paar dingen nog niet. Maar misschien kom ik daar zelf uit met de info die ik nu heb. Zo niet dan zijn jullie de eerste die het horen.

 

[Ytse]

Ik heb het net nog ff nagekeken. Waar het gaat is dat de ratio per bit dus 4/1 is. 10*log10(ratio) geeft het aantal dB. Dus 10*log10(4/1)=6,02 dB. Dit is alleen een ratio. Dus als je over dynamisch bereik bij 24bit of 16bit praat heb je het over een ratio en verder zegt het eigenlijk niet zo veel.