Gödels Stellingen

[Patat Met]

Levenskunst = sex. Kut, had dat eerder gezegd!

Had je dat niet zelf kunnen uitvinden???

 

[vinnieq]

Het omgekeerde wel. Dat levenskunst hiertoe beperkt is valt me een beetje tegen maar verklaart wel wat.

 

[Nap]

I fuck therefore I am?

 

[vinnieq]

Ja zoiets, sommigen zeggen dat je je genen bent, dus je bent het resultaat van voortplanting en dat gaat zo door tot in de oneindigheid tenzij je er niet meer aan mee doet. Dan maak je eigenlijk een einde aan jezelf, het einde van jouw universum.

 

[Disharmonic]

Maar we kunnen natuurlijk wel de werkelijkheid zeer goed voorspellen met die wiskunde.
Iets in die wiskunde moet overeenkomen met de werkelijkheid, anders is dat onmogelijk.

Dat laatste klinkt logisch, maar er is reden om dat te betwijfelen. Hartry Field kwam bijvoorbeeld met een alternatieve wiskundige formulering van de Newtoniaanse mechanica, heel anders dan wat gebruikelijk is, zonder getallen of functies. Als er meerdere, onderling verschillende wiskundige structuren bestaan die de fysieke werkelijkheid kunnen voorspellen, het zet een noodzakelijke overeenkomst tussen de wiskunde en die fysieke werkelijkheid op losse schroeven.

Het doet iets denken aan de Chinese Kamer van Searle, daar valt wellicht een soortgelijk argument op te baseren. In dat geval, hoe goed een wiskundige beschrijving de fysieke werkelijkheid dan ook kan voorspellen, de wiskunde an sich hoeft geen connectie met die werkelijkheid te hebben. Een echte anti-realist weet wellicht een sterkere versie te formuleren, als argument dat zo'n connectie niet kan bestaan, vanwege het uitgangspunt dat wiskundige structuren simpelweg geen ontologie hebben.

 

[Patat Met]

Zijn de verschillende formuleringen van Newtoniaanse mechanica niet gewoon isomorf aan elkaar?



Ik vind overigens wel dat wiskunde geen natuurkunde is.


Verder had ik nog nooit gehoord van Hartry Field en de chineese kamer van Searle, daar ga ik eens naar kijken.

 

[Patat Met]

Hier een voorbeeld van oneindige recursie in de muziek.



Jan Bas Beek was een slim manneke.

 

[ProgHead]

Zijn de verschillende formuleringen van Newtoniaanse mechanica niet gewoon isomorf aan elkaar?

Dat vroeg ik mij ook af. Ik heb wat gezocht op het internet, maar kon geen korte (en begrijpelijke) uiteenzetting vinden van Hartry Field's theorie. In de kwantummechanica had je in het begin Heisenberg's matrixmechanica en Schrödinger's golfmechanica. Dat zag er ook heel verschillend uit, maar bleek wiskundig op hetzelfde neer te komen. Dus het is me niet duidelijk wat Field nu eigenlijk bewezen heeft.

 

[Disharmonic]

Field heeft een boek daarover geschreven, wellicht interessant om die op te zoeken. Het lijkt me niet dat zijn resultaat isomorf is aan de gangbare formulering van Newtoniaanse mechanica, omdat z'n motivatie nu juist was om met iets anders op de proppen te komen.

Maar even los van dit specifieke voorbeeld dat al dan niet een antwoord geeft op het volgende, het is sowieso een interessante vraag of een wiskundige beschrijving van de fysieke werkelijkheid fundamenteel noodzakelijkerwijs een zekere overeenkomst met die werkelijkheid moet hebben. Of is het mogelijk dat er inderdaad meerdere beschrijvingen kunnen bestaan die het gelijkwaardig beschrijven, maar dusdanig verschillend zijn in hun mathematische structuur dat zo'n noodzakelijke overeenkomst tenminste zeer onwaarschijnlijk is, of in een wat sterkere versie van het argument met zekerheid niet noodzakelijk.

Hoewel verschillend, het doet me wat denken aan de Chinese Kamer van Searle, omdat zo'n wiskundige beschrijving in dat geval daar toch wel iets op lijkt. Je "bevraagt" de beschrijving over de fysieke werkelijkheid, het geeft antwoorden die we empirisch kunnen verifiëren en het blijkt correct te zijn. Maar intern werkt de beschrijving als een soort 'black box', of een Chinese Kamer, de beschrijving (die we waarschijnlijk net als in het voorbeeld van Searle ook algoritmisch kunnen opvatten) heeft verder geen connectie of een gelijkvormigheid op een fundamenteel niveau met de fysieke werkelijkheid daarbuiten. Bij Searle zien we naar buiten toe eigenschappen als gedachten of een bewustzijn, maar daar is binnenin de Kamer geen sprake van, "binnenin" de wiskundige beschrijving van de fysieke werkelijkheid bestaan wellicht evenmin eigenschappen van die werkelijkheid.

 

[vinnieq]

Kan dat tegenwoordig nog wel, Chinese kamer, Chinese whispers?

 

[Disharmonic]

Ik zeg ook nog steeds gewoon afhaalchinees. (inderdaad, geen stokjes)

 

[vinnieq]

Ik hoop dat je nooit Ophaalchinees hoeft te worden:

 

[ProgHead]

Er zijn allerlei modellen van de werkelijkheid mogelijk waarbij onze vermoedens van hoe het werkt er volkomen naast zitten. Maar die zijn volstrekt uit de lucht gegrepen, en vormen naar mijn idee ook geen serieuze wetenschap. Het basisidee van wetenschap is dat we van ervaring kunnen leren, en dus impliciet dat de wereld zo in elkaar steekt dat leren van onze ervaring mogelijk is. Is dat niet zo dan is wetenschap onmogelijk, en is het einde discussie. Wellicht dromen we maar, wellicht zijn we een computersimulatie, wellicht worden we door een duivel voor de gek gehouden, wellicht zitten we in Plato's grot, etc. Kan - in principe - allemaal. Wat mij betreft behoort de veronderstelling dat door ons gevonden natuurwetten de plank geheel mis slaan in hetzelfde rijtje. Het zou zo kunnen zijn, maar als het zo is dan is verdere discussie en onderzoek zinloos. - Is er nergens een korte samenvatting die een idee geeft van Field's theorie?

 

[Disharmonic]

Is er nergens een korte samenvatting die een idee geeft van Field's theorie?

Hier alvast een lange verhandeling.... Klikkie hier, 'Mathematics without Numbers', wat trouwens lijkt op de titel van het boek door Field en het gaat over soortgelijke thema's. Met name in dit verband het derde deel van het boek. Ik zoek nog even door naar iets dat specifiek gaat over het werk door Field.

 

[fjoesz]

Er zijn allerlei modellen van de werkelijkheid mogelijk waarbij onze vermoedens van hoe het werkt er volkomen naast zitten. Maar die zijn volstrekt uit de lucht gegrepen, en vormen naar mijn idee ook geen serieuze wetenschap. Het basisidee van wetenschap is dat we van ervaring kunnen leren, en dus impliciet dat de wereld zo in elkaar steekt dat leren van onze ervaring mogelijk is. Is dat niet zo dan is wetenschap onmogelijk, en is het einde discussie.

alles wat we formuleren is een model van de werkelijkheid, nooit de werkelijkheid zelf. en hoe ervaren we een lijn of een punt. ik heb ook t idee dat delen van de wetenschap de ervaring juist wat ondergeschikter maken

 

[ProgHead]

alles wat we formuleren is een model van de werkelijkheid, nooit de werkelijkheid zelf. en hoe ervaren we een lijn of een punt. ik heb ook t idee dat delen van de wetenschap de ervaring juist wat ondergeschikter maken

En dus...?

 

[fjoesz]

kan je verschillende modellen of talen gebruiken om het over de dingen des levens te hebben. er gebeuren ook dingen waar de serieuze wetenschap niet zo nuttig voor is om te beschrijven en die toch de moeite waard zijn om over te praten en ervaring te delen. jij lijkt wat neer te kijken op die dingen maar je hebt echt heel weinig aan je serieuze wetenschap als je wil vertellen hoe een buitenaards vet transcendentaal concert van jimi hendrix je vol in je pens raakt. het model dat jij zoveel meer waard vindt dan andere om dingen te beschrijven is in feite best beperkt. je model is best goed om te vertellen wat er gebeurt, maar helemaal niet zo goed in vertellen hoe en waarom het werkt. waar wetenschap strijdt met andere kijkrichtingen lijken mensen soms niet te beseffen dat ze over andere aspecten van de werkelijkheid gaan, andere velden. je kan in detail serieus wetenschappelijk goed vastleggen wat er op micro niveau allemaal gebeurt als je ff een koude douche neemt, maar niet hoe t voelt. dan heb je echt heel veel meer aan feitenloos geleuter. snap je.

 

[MstrFX]

Wat wellicht leuk is om over na te denken. Waarom komt er een knoop in je veter als je hem strikt maar tegelijkertijd kun je twee vingers knetterhard tegen elkaar drukken maar wetenschappelijk gezien raak je ze niet echt aan.

Persoonlijk denk ik ook dat nooit iets 1 kan zijn. Het zou zelfs kunnen dat de 1 die ik hier nu typ op subatomair niveau niet gelijk is aan deze 1.

Stel ik verkoop twee bramen struiken. Struik 1 heeft 30 bramen. Struik 2 heeft 32 bramen.

Hoeveel bramen struiken heb ik?
Is een bramen struik met 0 bramen een struik?

Mijn punt is dat 1 niet kan bestaan.
behalve de eerste keer toen ie ontstond

Maar ik heb wiskunde al heel lang losgelaten dat is wel duidelijk maar ik vind het wel super interessant om jullie kennis te lezen want het gaat mij boven de pet.

 

[ProgHead]

@fjoesz

Ik snap het wel, maar jij niet. Jij dicht mij meningen toe die mij vreemd zijn. De bekende stroman discussietruc. Waar ik bezwaar tegen maak is wanneer mensen zich meningen over (exacte) wetenschap aanmeten zonder te weten waarover ze het hebben. Daar bevat dit topic de nodige kwalijke voorbeelden van. Als je aan een serieus bedoelde discussie deelneemt zonder een werkelijke belangstelling voor het besproken topic en dan ook nog ongefundeerde kritiek levert, dan kan dat inderdaad niet op mijn waardering rekenen. Maar daaruit volgt niet dat ik denk dat een wetenschappelijke benadering op alle gebieden van het leven de aangewezen weg is. Alleen betrekkelijk eenvoudige situaties kun je helemaal doorrekenen en proefondervindelijk testen. Daarom hebben vooral de natuurwetenschappen zo'n hoge vlucht genomen, en sukkelen de sociale wetenschappen er maar zo'n beetje achteraan. Dat laatste is omdat de sociale wetenschappen veel ingewikkelder processen bestuderen dan de natuurkunde. En verder omdat er ethische grenzen zijn aan wat je op sociaal gebied experimenteel kunt onderzoeken. En dan tenslotte ook nog omdat theorieën over sociale processen wanneer mensen daar kennis van nemen op hun beurt weer invloed hebben op hoe mensen zich gedragen. Door al die redenen valt van de sociale wetenschappen aan gevonden wetmatigheden veel minder te verwachten.

Kan ik de muziek van Hendrix niet waarderen? Zeker wel. Begrijp ik hoe en waarom ik dat zo goed vind? Maar in zeer beperkte mate. Volgt daaruit dat andere - niet-wetenschappelijke benaderingen - zo'n verklaring wel kunnen leveren? Ik betwijfel het. Maar ik daag fjoesz uit om te laten zien hoe het dan wel moet. Geef ons eens je niet-wetenschappelijke verklaring van wat je aan Hendrix zo goed vindt en waarom.

 

[fjoesz]

Ik snap het wel, maar jij niet.

ah top, das lekker rustig