De synthforum analoge computer (modular)!

[Disharmonic]

Voor zo'n module met één ingang, eigenlijk zou er gewoon een knop op moeten zitten die zich laat regelen van x = -n ... 0 ... +n (met een waarde van n wat nuttig en praktisch is). Output = input^x.

Het is natuurlijk ook alleszins mogelijk om een snelle uprocessor (bluepill of blackpill) uit te rusten met één of meer adc's en dac's en dan voor de processor de overdrachfuncties te programmeren.

Dat is in sommige gevallen best verleidelijk.

Maar we zijn streng... Zal dit boven m'n bureau hangen, voorlopig:


"Those damn digital computers!"

Vannevar E. Bush

 

[Nicolas 2000]

Ik ben een tijdje buiten strijd dus een eventueel werkdocumentje vanuit mijn kant zal even op zich laten wachten.

 

[Disharmonic]

@Nicolas 2000 : Iemand anders kan het doen, maar we kunnen ook gewoon even wachten. Niemand heeft echt haast, denk ik. Ondertussen babbelen we gewoon hier verder, en hopelijk straks wat experimenteren op een breadboard. Panklare, afgebouwde schakelingen die je zo in de behuizing kan zetten zal toch wel even duren.

 

[Disharmonic]

Voor zo'n module met één ingang, eigenlijk zou er gewoon een knop op moeten zitten die zich laat regelen van x = -n ... 0 ... +n (met een waarde van n wat nuttig en praktisch is). Output = input^x.

Beetje raar om jezelf te citeren, maar ik bedacht wat later dat de wiskunde voor aangeboden negatieve waarden niet meewerkt... Zou wellicht nuttig kunnen zijn door gewoon de absolute waarde te nemen. Maar zal niet meevallen om zo'n functie met regelbare n te maken.

 

[ProgHead]

Moet die x tussen -n en +n continu regelbaar zijn?

 

[Disharmonic]

@ProgHead : Dat was het idee. Maar anders misschien instelbaar op enkele waarden waaruit je kunt kiezen.

 

[ProgHead]

Exponentiation - Wikipedia

en.wikipedia.org

Met complexe getallen is daar een mouw aan te passen, maar zelfs dan wordt het een ingewikkeld verhaal. Het eenvoudigste is om enkel niet-negatieve grondtallen (= inputs) toe te laten, want dan is de macht (input)^x voor alle exponenten x tussen -n en +n keurig gedefinieerd.

 

[Disharmonic]

Ja, dat is het gemakkelijkst. Misschien iets om 'ns over na te denken hoe zoiets op een niet al te ingewikkelde manier te realiseren is.

 

[ProgHead]

Voor een exponent z tussen -n en +n en een niet-negatief ingangssignaal [imath] s_{in} [/imath] hebben we dan:

[imath] s_{out} = (s_{in})^z = \exp(\ln( (s_{in})^z ) ) = \exp(z \cdot \ln(s_{in} ) )[/imath]

 

[Disharmonic]

[imath] = \exp(z \cdot \ln(s_{in} ) )[/imath]

Met een multiplier zijn we al druk bezig, dus dan nog de exp en ln functies erbij. Dat lijkt niet zo ongunstig.

Nog even een vraag in het algemeen, zijn discrete waarden geheel taboe of knijpen we hier en daar een oogje dicht als dat goed uitkomt? Heb dan niet onmiddellijk iets über-digitaals in gedachten in de zin van druk er maar een microprocessor erin, maar iets met een analoge schakeling dat toch in een aantal discrete toestanden kan verkeren..? Lekker vaag, ja ik weet.

 

[ProgHead]

Het probleem met digitaal is dat er een grens is aan de hoeveelheid algoritmen die binnen een sample tijd kan worden verwerkt, iets wat voor analoog niet speelt. Dus zodra je een op software gebaseerde module in je patch opneemt dan doe je daarmee een van de grote voordelen van analoog boven digitaal alweer teniet. Maar met signalen die slechts een klein aantal discrete waarden kunnen aannemen op zich heb ik geen probleem.

 

[Disharmonic]

Heb ook nog geen echte toepassing voor ogen waarbij dat een rol speelt, maar leek me goed om het even aan te stippen. Kan me in jouw antwoord wel vinden. Heb verder nog wat andere dingen, komt morgen wel.

 

[ProgHead]

Ik loop geregeld tegen de grenzen aan van wat realtime audio software binnen de beschikbare tijd nog kan doorrekenen. Maar analoge circuits laten de natuurwetten zelf het werk doen, en dat gaat - voor zover we weten - onmiddellijk (of althans met de lichtsnelheid).

 

[Grumble]

Microprocessoren zijn bloedje snel tegenwoordig hoor én goedkoop ook...
En ook analoge systemen hebben een settling tijd, en dus niet "onmiddellijk"

 

[ProgHead]

Analog Computers and Modular Synthesizers - The Alan R. Pearlman Foundation

alanrpearlmanfoundation.org

 

[Nicolas 2000]

Ik loop geregeld tegen de grenzen aan van wat realtime audio software binnen de beschikbare tijd nog kan doorrekenen. Maar analoge circuits laten de natuurwetten zelf het werk doen, en dat gaat - voor zover we weten - onmiddellijk (of althans met de lichtsnelheid).

Google is me weer bang aan het maken. Ik las bovenstaande quote van jou, en open een nieuw (Google) tabblad. Ik typ in "does electricity" en Google vult meteen aan met "move at the speed of light". Het antwoord is dat elektriciteit bijna aan de lichtsnelheid beweegt. Net zoals Google zelf. Maar dat geheel terzijde.

Enkele discrete waarden kunnen aannemen kan, indien je dat wenst, binnen het (elektrisch) analoge domein bv met analoge comparators. Natuurlijk is het feit dat hun output maar 2 discrete waarden kan aannemen niet meer bepaald analoog afhankelijk van welke definitie je daarvan aan wil houden, maar dat is verder niet zo boeiend.

Wanneer het een beetje complex wordt, zoals een pitch quantizer naar 1 of meerdere octaven, dan wordt het al snel toch wel erg verleidelijk om hier een digitale oplossing voor te gebruiken. En ik vermoed dat je die al redelijk makkelijk een snellere responstijd kan geven dan een analoge oplossing met daisy chained comparators. DIe hebben namelijk ook een doorlooptijd.

 

[ProgHead]

We gaan het zien...

 

[Disharmonic]

Voor waar het hier om gaat is het toch ook wel een beetje de kunst is om het zoveel mogelijk analoog te houden. Dat telt ook. Een multiplier bijvoorbeeld kan met ADC's, een microprocessor, DAC's, maar een analoge schakeling die werkt vanwege de specifieke, fysische eigenschappen van de gebruikte componenten, dat heeft een zekere charme. Verder kun je misschien stellen dat het signaalpad is voor continue signalen, waar het eigenlijk om draait, discrete toestanden van een schakeling in de periferie, dus eromheen. Als dat echt nodig is.

 

[ProgHead]

Met diodes (gezien hun exponentiële karakteristiek) en OpAmps moeten modules te maken zijn voor het exponentiëren en voor het nemen van de logaritme.

 

[ProgHead]

Stel dat ik de modules die we hier gaan bouwen in een eurorack wil stoppen en ik ongeveer twee maal zoveel modules wil hebben als er op The Analog Thing zitten, wat voor eurorack zou ik dan als behuizing nodig hebben en wat zou dat ongeveer gaan kosten?