de Miljoen-Signalen Mixer

Digitale technologie maakt het mogelijk om een signaal, wat opgewekt wordt, of opgenomen, beter
weer te geven/reproduceren dan analoog. Dit is natuurlijk geen geheim, en is natuurkundig bewijsbaar.

Maar.. Dat is niet altijd genoeg om iets fijn te laten klinken. Blijkbaar hebben we als mens een soort
filter of maatstaf in ons brein die dingen mooier vinden kinken als het juist slechter wordt weergegeven.
Er zijn vast genoeg studies of papers over te vinden op het net, ik ben even lui en ga niet zoeken.. :D

Ook allemaal niets nieuws.. Maar de meesten hier laten zich leiden door hun gevoel, aangezien ze een muzikant
zijn die op emotie afgaat.

En dat zeg ik als analoge gear enthousiast... :)
 
Even wat gefilosofeer van mijn kant..

Digitaal kan praktisch bewerkstelligen wat analoog probeert te doen.
Als je een perfecte sinus wil horen dan kan dat prima met digitaal (afgezien van de onhoorbare aliassing)
Wil je dmv analoge opwekking een perfecte sinus realiseren, ik weet eigenlijk niet of dat dat kan.

De onvolkomenheden bij analoge processing vinden plaats op de allerkleinste schaal, en deze onvolkomenheden beinvloeden elkaar. Ik denk zelf dat het aantal onvolkomenheden in een analoog signaalpad niet 100% is waar te nemen.
Hierdoor ontbreekt dus eigenlijk een stukje van het 'DNA' om het zo maar te zeggen van het signaal.

Als je digitaal probeert na te bootsen wat analoog gebeurt dan moet je beschikken over 100% informatie over het analoge proces. Indien je daar niet over beschikt en dat is wat ik denk is het niet mogelijk om praktisch gezien digitaal na te bootsen wat er in een bepaald analoog proces plaatsvind. Het valt misschien zeer dicht te benaderen maar bij onvolledige kennis over een analoog proces kunnen we ook niet dichterbij komen dan dat.

Maar, als je er van uitgaat dat een analoge bewerking ook niets anders doet dan een bepaalde output te realiseren op basis van door de ontwerper vastgestelde variabelen en nemen we die vastgestelde variabelen als uitgangspunt om op digitale wijze tot een resultaat te komen, dan is het denk ik wel zo dat je via de digitale methode dichter bij het gewenste resultaat komt dan via de analoge weg.

Slechts enkel gefilosofeer, over vetter en dikker heb ik het niet, wat mij betreft is alles dik of dun.

Nog een voorbeeld wat ik aan zou willen halen, ik zie af en toe 3d gerenderde filmpjes die zogenaamd fotorealistisch zijn.
Toch zie ik altijd direct of vrijwel direct dat het om een gerenderd filmpje gaat, dit hangt ook sterk af van wat er precies wordt gerenderd.

Als we nu uitgaan van een natuurlijke omgeving waarbij zeer veel verschillende natuurlijke materialen en vormen te zien zijn dan is het beeld wat we daarvan zien het totaal van alles wat er is. Om tot een perfecte 3d rendering te komen waarbij ik niet meer kan zien of het nu echt is of een render zal alles wat er in het echt zou zijn gedefinieerd moeten worden en berekend.
Nu komt het, dit gebeurt dus eigenlijk nooit, men probeert maximaal detail te creeeren middels modelleren, textures en licht effecten en camera punten en nog veel meer technieken, maar het zal (voorlopig) altijd een benadering zijn van de werkelijke werkelijkheid. Ik denk dat als je een 3D render wil maken die echt niet van het echt te onderscheiden valt je alles moet gaan modelleren op 'nano-schaal'.. het woordje DNA komt dan weer terug, je zal alles en alles en ALLES moeten modelleren om tot een 100% realistische foto te komen. Nu is het zo dat processortijd kostbaar is, zeker bij fotorealistische weergave, dus wordt er zo goed mogelijk gemodelleerd en daar gaan we steeds verder in, maar nog steeds is het allemaal niet echt. Zelfs al zou er onbeperkte processorkracht zijn dan nog zouden afbeeldingen niet 100% realistisch kunnen zijn puur omdat we niet modelleren op het laagste niveau.

Nu terug naar geluid, ik denk dat digitaal alles kan wat analoog wil kunnen, maar zolang we niet beschikken over 100% informatie over hoe een geluid analoog tot stand is gekomen kunnen we dit niet nabootsen. Het probleem zit dus niet in het nabootsen an sich, maar in het gebrek aan detail in ons uitgangspunt bij het vaststellen van de variabelen benodigd voor de nabootsing.
 
Wil je dmv analoge opwekking een perfecte sinus realiseren, ik weet eigenlijk niet of dat dat kan.

Als het elektromechanisch mag, dan moet dat zeker mogelijk zijn. Nuja, "perfect", jeweetwel.
 
Elektromechanisch kan het mits precies gebouwd in ieder geval beter dan met een louter elektronische analoge schakeling, elektronici weten waarop ik doel.
 
Ik wens een beetje tegengas te geven aan deze discussie, of met de woorden van de developer van hedendaags best geslaagde analoge emulatie dat: "het probleem van analoog digitaal-emulatie is net dat digitaal helemaal niet perfect is." als antwoord op de vraag of het zogenaamde "schelle" geluid van software synthesizers niet aan het feit lag dat het digitale proces te perfect was.

Hier doelde hij op het verschil tussen de continue en discrete basis van de twee technieken: problemen als instant feedback, aliasing en bruteforce oversampling (vnl bij audio modulating e.a.) , of gewoon dat men een heleboel moeite moet doen om discreet te laten gedragen als analoog.

Dat neemt niet weg dat er met digitaal duizenden zaken te doen zijn die miet analoog niet mogelijk zijn. De vraag is of het beter of anders is.
 
zijn we vergeten dat analoge synths werden gebouwd met de intentie om "echte" instrumenten na te doen?

Die missie is niet gelukt maar per ongeluk is er wel een nieuw soort instrument geboren.

De digitale broer heeft het wat "echte" instrumenten na doen, veel verder geschopt.

Jaren later is de boel omgedraaid en gingen digitale synths "analoge" na doen.
Die missie is redelijk geslaagt.
Nu weer wat jaartjes verder is een mix van analoog en digitaal en DIY het nieuwe terein van Eurocrack.

Ik vind synth DIY erg leuk, analoog ook, digitaal ook.

∑ A + D = goed, warm, natuurlijk, muzikaal, expressief; slecht, kil, hard, plat, ∞


:D
 
Even kort (weinig tijd nu):
In post #34 (https://www.synthforum.nl/forums/showpost.php?p=1774159&postcount=34) ging ik in op verzoek om een voorbeeld te geven van die miljoen-signalen mix en de toepassingen daarvan. Uit sommige reacties blijkt dat ik er niet duidelijk genoeg heb bijgezegd (ondanks twee vermeldingen) dat ik daar meerdere posts voor nodig heb. Dus toen ik zei: "You ain't seen nothing yet!!", ging dat dus, niet bijster verrassend, over posts die nog moeten gaan komen.

Inmiddels is er veel interessants geplaatst door demian, JugJug en flyweight. Daar wil ik eerst op ingaan. Maar die post #34 is wat mij betreft de kern van deze draad - als topicstarter mag je zoiets zeggen. Lees a.j.b. nog eens door! Hier zijn boeken over volgeschreven! Elke DSP-chip is speciaal ontworpen om die zeer, zeer, zeer bijzondere schaal-schuif-mix bewerking in ijltempo te kunnen realiseren!! Wat is daar dan zo bijzonder aan? Wat kun je daar dan precies allemaal mee, dat analoog totaal niet kan? Dat vraagt om veel uitleg, veel nadenken en veel experimenteren met software. Daarover gaat deze draad. Ik kan het natuurlijk ook in een aantal korte, bekende, maar voor de meesten eigenlijk totaal nietszeggende kreten samenvatten, maar dat doe ik lekker niet, want daarmee zou ik je de kans ontnemen om zelf dingen te ontdekken. Dit is een technische, heel concrete draad (en ja, heel kil allemaal, meneer de moderator, alleen ikzelf noem het liever cool;) ).

Niettemin staan hierboven een paar interessante, belangrijke dingen waar ik eerst op in wil gaan en waar ik over moet nadenken. Kan een paar dagen duren (druk).
 
Inderdaad vind je zowel in draden als WaveWizard, PacaMamma, maar eigenlijk elke draad over digitale systemen legio voorbeelden van het hoofdpunt van deze draad, nl. dat digitaal vs analoog hetzelfde is als Godzilla vs Pinkeltje.

Daarom geef ik hier vooral voorbeelden van die miljoen signalen mixen. Een eerste vond je al in #20: Fouriersynthese. Hoe krankzinnig is dàt al: duizend gladde, vloeiende, fraai gekromde sinusgolven zó mixen en opschalen dat je een hoekige, ratelende blok- of zaagtand- of zelfs pulsgolf krijgt! Het kostte de wiskunde ruim een eeuw om dat goed te snappen. Verder zijn alle granulaire technieken voorbeelden van "Multisignaal Schaal, Overlap & Mix". Allemaal alleen maar digitaal mogelijk.

Hier een voorbeeld (waar ik meerdere posts voor nodig zal hebben) dat de volgende kenmerken heeft:

(1) uitsluitend digitaal mogelijk;

(2) extreem realistisch klinkende bewerking van sublieme geluidskwaliteit, die dan ook zeer vaak wordt toegepast in hard- en software, zowel t.b.v. muziek als sound design;

(3) de bewerking is "fundamenteel", dus geen schemerig, flauw truukje of toevallige hersenschim van een of andere geflipte professor of werkeloze achterafstudio-goeroe, nee, echt hapklare, mainstream, klassieke standaard signaalverwerking (er is dan ook een officiële vakterm voor deze bewerking, maar die laat ik nog even weg).

(4) mix van een groot aantal signalen. In de titel van deze draad: 1 miljoen. Dat was vooral figuurlijk bedoeld en betekent: net zoveel als je maar wilt, maar nooit oneindig veel. In een later stadium heb ik misschien gelegenheid om een fantastische toepassing te geven van een echte 1 miljoen-signalenmix.

(5) Schalen: Gains
Alle signalen die we gaan mixen hebben een eigen versterkingsfactor. Net zoals op een mengtafel elk kanaal zijn eigen volume-fader heeft, kunnen we al onze signalen in de mix afzonderlijk en onafhankelijk van elkaar opschalen. Zo'n versterkingsfactor noemen we de Gain. Mixen we bijv. 1000 signalen, dan hebben we ook 1000 Gains .

(6) Klonen
Surprise: we spreken af dat alle signalen die we gaan versterken en mixen identiek zijn!! Er is dus eigenlijk sprake van slechts één signaal. Dat noemen we het inputsignaal. We maken een boel kopieën van dat inputsignaal. Al die klonen krijgen elk hun eigen, instelbare Gain.

(7) Schuiven: echo's
Alle kloonsignalen die we gaan mixen hebben ook een eigen, unieke delay, tijdverschuiving. Maar in tegenstelling tot de Gains, krijgen de kloonsignalen geen apart "draaiknopje" voor deze delays: elke kloon heeft z'n eigen, vaste beginpunt in de tijd. Die begintijden van de klonen zijn heel regelmatig verdeeld. We doen dat volgens het principe van Vader Jacob: de eerste stem begin op tijdstip nul; de tweede stem begint als de eerste aankomt in maat 2. De derde stem zet in als stem 1 arriveert bij maat 4, etc. Er zit dus een vast tijdverschil van twee maten tussen elke stem. Daarmee maakt de canon een serie regelmatige echo's. Zo ook met de signaalklonen. Het tijdverschil tussen de inzet van twee kloonsignalen is precies één sample-periode. Die sample-periode hangt af van de samplingfrequentie. Werk je met de CD-sampling frequentie van 44100 Hz, dan is de sample-periode gelijk aan 1/44100 seconde. Dus in tegenstelling tot Vader Jacob volgen de klonen elkaar op in een razend tempo; in één seconde beginnen maar liefst 44100 klonen, keurig na elkaar, te brullen, elk in hun eigen volume.


Dat is het opzetje. Wat kunnen we ermee?
Ik liet 'n keer een asje afdraaien door een gepensioneerde machinebankwerker. In z'n schuurtje stond een kolos van draaibank, meer dan drie meter lang... Mijn mond viel open en ik stamelde: "wat kun je daar zoal mee?" Het antwoord was kort: "Alles."

Datzelfde antwoord is hier op z'n plaats. Wat je met deze zeer bijzondere mix zoal kunt doen will knock your socks off!!

Ik moet denken aan een combie van Casio's phase synthese en aan Additieve synthese.
De synth nerd in mij word hier erg warm van, alleen kan een goed geluids voorbeeld alleen maar de waarde voor "kunstzinig gebruik" bepalen.

1 vraag over "de delay" word daar ook feedback bij gebruikt of praten we over een buffer om de fase aan te passen (zoals in additieve synthese)?
 
Even wat gefilosofeer van mijn kant..

Digitaal kan praktisch bewerkstelligen wat analoog probeert te doen.
Als je een perfecte sinus wil horen dan kan dat prima met digitaal (afgezien van de onhoorbare aliassing)
Wil je dmv analoge opwekking een perfecte sinus realiseren, ik weet eigenlijk niet of dat dat kan.

De onvolkomenheden bij analoge processing vinden plaats op de allerkleinste schaal, en deze onvolkomenheden beinvloeden elkaar. Ik denk zelf dat het aantal onvolkomenheden in een analoog signaalpad niet 100% is waar te nemen.
Hierdoor ontbreekt dus eigenlijk een stukje van het 'DNA' om het zo maar te zeggen van het signaal.

Als je digitaal probeert na te bootsen wat analoog gebeurt dan moet je beschikken over 100% informatie over het analoge proces. Indien je daar niet over beschikt en dat is wat ik denk is het niet mogelijk om praktisch gezien digitaal na te bootsen wat er in een bepaald analoog proces plaatsvind. Het valt misschien zeer dicht te benaderen maar bij onvolledige kennis over een analoog proces kunnen we ook niet dichterbij komen dan dat.

Maar, als je er van uitgaat dat een analoge bewerking ook niets anders doet dan een bepaalde output te realiseren op basis van door de ontwerper vastgestelde variabelen en nemen we die vastgestelde variabelen als uitgangspunt om op digitale wijze tot een resultaat te komen, dan is het denk ik wel zo dat je via de digitale methode dichter bij het gewenste resultaat komt dan via de analoge weg.

Slechts enkel gefilosofeer, over vetter en dikker heb ik het niet, wat mij betreft is alles dik of dun.

Nog een voorbeeld wat ik aan zou willen halen, ik zie af en toe 3d gerenderde filmpjes die zogenaamd fotorealistisch zijn.
Toch zie ik altijd direct of vrijwel direct dat het om een gerenderd filmpje gaat, dit hangt ook sterk af van wat er precies wordt gerenderd.

Als we nu uitgaan van een natuurlijke omgeving waarbij zeer veel verschillende natuurlijke materialen en vormen te zien zijn dan is het beeld wat we daarvan zien het totaal van alles wat er is. Om tot een perfecte 3d rendering te komen waarbij ik niet meer kan zien of het nu echt is of een render zal alles wat er in het echt zou zijn gedefinieerd moeten worden en berekend.
Nu komt het, dit gebeurt dus eigenlijk nooit, men probeert maximaal detail te creeeren middels modelleren, textures en licht effecten en camera punten en nog veel meer technieken, maar het zal (voorlopig) altijd een benadering zijn van de werkelijke werkelijkheid. Ik denk dat als je een 3D render wil maken die echt niet van het echt te onderscheiden valt je alles moet gaan modelleren op 'nano-schaal'.. het woordje DNA komt dan weer terug, je zal alles en alles en ALLES moeten modelleren om tot een 100% realistische foto te komen. Nu is het zo dat processortijd kostbaar is, zeker bij fotorealistische weergave, dus wordt er zo goed mogelijk gemodelleerd en daar gaan we steeds verder in, maar nog steeds is het allemaal niet echt. Zelfs al zou er onbeperkte processorkracht zijn dan nog zouden afbeeldingen niet 100% realistisch kunnen zijn puur omdat we niet modelleren op het laagste niveau.

Nu terug naar geluid, ik denk dat digitaal alles kan wat analoog wil kunnen, maar zolang we niet beschikken over 100% informatie over hoe een geluid analoog tot stand is gekomen kunnen we dit niet nabootsen. Het probleem zit dus niet in het nabootsen an sich, maar in het gebrek aan detail in ons uitgangspunt bij het vaststellen van de variabelen benodigd voor de nabootsing.

"100% informatie"
100% informatie zou uitsluitend een eigenschap kunnen zijn van een 100% deterministisch systeem. Zo'n systeem komt in de natuur niet voor (tenzij misschien op quantumniveau). Het best mogelijke, en voor de meeste toepassingen toereikend, is daarom een statistische beschrijving. Probabilitity theory is dan ook een fundament in techniek en wetenschap. Denk bijv. aan de statistische mechanica, statistische signaalverwerking en de optimalisatietheorie, neurale-netwerktheorie. In de meeste situaties voldoet een suboptimale oplossing prima.

Perfectie en nabootsen
Perfectie heeft twee betekenissen: conceptueel-perfect en de perceptueel-perfect.
Alle wiskundige concepten en puur deterministische systemen zijn per definitie conceptueel-perfect. In puur perceptuele zin bestaan ze niet.
De perceptuele perfectie gaat over zintuigelijke waarnemingen. Iets kun je een "perceptueel-perfecte simulatie" noemen als proefpersonen in een (dubbelblind) perceptie-onderzoek de stimuli van een simulator niet kunnen onderscheiden van die van van het origineel.

Mijn conclusie: we kunnen niet beschikken over 100% informatie, want een analoge synth is (evenals trouwens een digitale) niet volledig deterministisch. Maar zulke 100% informatie hebben we ook helemaal niet nodig, want een perceptueel-perfecte, dus suboptimale simulatie volstaat. De vraag zou dus moeten zijn of een perceptueel-perfecte simulatie van analoge synths mogelijk is met digitale technieken. De eis die je daarbij moet stellen is dat in de implementatie van een digitale simulatie de stochastische eigenschappen van gegeven analoge circuits wordt beschreven met perceptueel voldoende nauwkeurigheid. Ik denk dat aan die eis inmiddels kan worden voldaan. Argumenten in 't kort: de computer is uitstekend in staat om stochastische signalen op te wekken; de typische discretiseringsproblemen, zoals de beruchte delayfree loop zijn opgelost: zie bijv. de geweldige link van JugJug:
http://www.native-instruments.com/fileadmin/ni_media/downloads/pdf/VAFilterDesign_1.0.3.pdf;
https://www.synthforum.nl/forums/showpost.php?p=1763950&postcount=35
 
Ik moet denken aan een combie van Casio's phase synthese en aan Additieve synthese.
De synth nerd in mij word hier erg warm van, alleen kan een goed geluids voorbeeld alleen maar de waarde voor "kunstzinig gebruik" bepalen.

1 vraag over "de delay" word daar ook feedback bij gebruikt of praten we over een buffer om de fase aan te passen (zoals in additieve synthese)?

In #34 denk ik vooral aan feedforward delay. Maar ook feedbacksystemen kun je op het oog hebben. Feedforward en feedback gaan in de signaaltheorie hand in hand (evengoed voor digitale als analoge systemen); ze kunnen zelfs fungeren als elkaars inversen. Dus als je een feedforward bewerking wilt 'undo-wen', dan kun je feedbackbewerking erop uitvoeren. Ook omgekeerd. Invers filteren heeft heel mooie toepassingen!
 
Voorbeeld 1 van Schuif-Schaal-Mix

vervolg van:
https://www.synthforum.nl/forums/showpost.php?p=1774159&postcount=34
https://www.synthforum.nl/forums/showpost.php?p=1774372&postcount=49

Als eerste voorbeeld van de mega-kracht die in de digitale Schuif-Schaal-Mix bewerking schuilt, nemen we die hoge sinuspieptoon waar richard2000 het over had:
richard2000:
https://www.synthforum.nl/forums/showpost.php?p=1773575&postcount=2

...kijk eens naar de sample freq. van 44.1KHz, en beeld je bv een sinus in van 10KHz, deze wordt dan maar 4.1x per periode gesampeld,...

Dat zijn inderdaad maar heel weinig samples per periode. Hoe ziet zo'n sinussignaal er uit?

attachment.php


Als je naar de figuur kijkt, kun je nauwelijks geloven dat dit een perceptueel perfecte (zie #51) sinustoon is! De reeks is niet eens periodiek: het is onmogelijk om een perfect herhalingspatroon in de golfvorm te ontdekken. Maar hoe kan het dan een sinus zijn? Toch is dat precies wat de stelling van Nyquist (zie https://www.synthforum.nl/forums/showpost.php?p=1773770&postcount=16) beweert: de samplingfrequentie is 44.1 kHz, de sinustoon is 10 kHz, dat is kleiner dan de halve samplingfrequentie en DUS is deze rij samples voldoende om de sinustoon van 10kHz mee te reconstrueren. Even afgezien van het wiskundige bewijs hiervoor (dat je in elk boek over digitale signaalverwerking vindt), hoe kunnen we dat op een puur grafische manier aantonen, gewoon met een plaatje?

We gebruiken de Schuif-Schaal-Mix bewerking! Wel doen we eerst een simpele voorbewerking. Ook deze voorbewerking op zichzelf is weer 'n mooi voorbeeld van iets dat analoog onmogelijk is en digitaal heel simpel: we maken een nieuw digitaal signaal waarin we de samples van die sinuspiep kopiëren, maar wel zo dat we tussen elke twee opeenvolgende sinussamples steeds negen sample-plaatsen vrijlaten. Dat kun je je voorstellen als een rij klanten voor de kassa, die je zo uitrekt dat tussen elke twee klanten negen nieuwe klanten kunnen worden geschoven. Zie figuur. Als je goed kijkt, dan zie je dat dit heb begin is van de eerste figuur; de paaltjes staan alleen veel verder uit elkaar en je kunt de lege tussenplaatsen ook zien.

attachment.php


Hoe kunnen we dit nieuwe, uitgerekte signaal zo manipuleren met de Schuif-Schaal-Mix bewerking dat een overduidelijke sinusgolf ontstaat? Er is maar één mogelijkheid: de mix bestaat uit tien signalen, die elk een eigen Gain hebben. Die tien Gains moeten allemaal de juiste waarden krijgen. Maar welke?


(wordt vervolgd)
 

Attachments

  • Sinustoon_10kHz_0.jpg
    Sinustoon_10kHz_0.jpg
    52,3 KB · Bekeken: 156
  • Sinustoon_10kHz_1.jpg
    Sinustoon_10kHz_1.jpg
    8,3 KB · Bekeken: 164
samples zijn spelden met koppen!

samples zijn spelden met koppen!

Voordat ik verder ga, hier een betere afbeelding van de signalen van post #53 en een opmerking over het woord sample.

In de electronische muziek verstaan we onder een "sample" meestal een geluidsfragment dat je in een sampler gebruikt om tonen mee te maken.

In de Digitale Signaalverwerking (DSP) wordt onder een sample altijd één enkele, losse meetwaarde van het gesampelde (bemonsterde) signaal verstaan. Bijvoorbeeld, zoals je weet is bij CD de sampling frequentie gelijk aan 44,1 kHz; dat betekent dat een (mono) geluidsfragment van 1 seconde wordt bemonsterd met 44100 meetwaarden: we spreken dan over 44100 samples.

De figuren in de vorige post waren niet duidelijk omdat samples werden afgebeeld als "paaltjes-met-tussenruimten". Het probleem is dan dat je een uitwijking nul moet weergeven als een "paaltje-met-lengte-nul" en dat is dus gelijk aan "geen-paaltje"! Om die reden zie je in DSP-studieboeken samples meestal niet afgebeeld als "paaltjes" maar als "spelden met een kop". Daardoor worden samples met waarde nul afgebeeld als koppen op de tijd-as; zie hieronder. Nu wordt veel beter zichtbaar dat er in het onderste signaal echt samples met uitwijking nul zijn ingevoegd tussen de oorspronkelijke samples van de sinuspieptoon.

attachment.php


Tussen haakjes, samples met meetwaarde nul worden meestal kortweg nul-samples genoemd.
Voor het invoegen van nul-samples bestaat een vakterm die je ook wel eens tegenkomt in populaire artikelen: zero padding.
 

Attachments

  • Sinustoon_10kHz_1.jpg
    Sinustoon_10kHz_1.jpg
    34,9 KB · Bekeken: 151
Wanneer ga je nou eens onderbouwen dat

Digitaal :goed, warm, natuurlijk, muzikaal, en expressief is.
En analoog slecht, kil, hard en plat.
 
Je hebt veel kennis, maar ik heb wel moeite met de manier waarop je het overbrengt. Je komt met een heel verhaal en uiteindelijk heb ik nog niets gehoord wat dat verhaal enigzins waarde geeft.
 
Je hebt veel kennis, maar ik heb wel moeite met de manier waarop je het overbrengt. Je komt met een heel verhaal en uiteindelijk heb ik nog niets gehoord wat dat verhaal enigzins waarde geeft.

easy man, :biertje:
ik was nog nog niet op de helft van het eerste voorbeeld:
#53:
wordt vervolgd.
 
Back
Top