Wout, hierboven TS nog maar eens aangehaald om te kijken waar we het wel en niet over hebben in deze draad. Sly wil weten wat KS nou eigenlijk is, hoe het werkt en zit, dacht ik, niet direct te wachten op de muziekesthetische axiologie van het Karplus-Strong algoritme - en dat is de kant die jij de discussie graag ziet opgaan, ik weet 't. Ikzelf vind dat ook een heel interessante en fundamentele discussie, maar hoe kun je daar goed over praten als je niet eerst scherp hebt wat KS nu eigenlijk precies behelst en wat niet. Ik heb de indruk dat de vele misverstanden in deze en andere draden over KS worden veroorzaakt door de enorme hoeveelheden onzin en lullekoek die in diverse bladen en handleidingen over KS worden opgedist. Dat laatste is vooral ontstaan in de "wil-wel-maar-kan-niet"-hoek van de al genoemde quasi-pseudo-namaak-KS. Daarom nog even een paar KS-essenties op een rij:
Nee, in KS bestaat niet zoiets als een bronsignaal!! KS is een puur discreet (en GEEN analoog of quasi-analoog of modulair!) systeem dat is opgebouwd uit een feedback-delaylijn waarin een zeer specifiek, zeer nauwkeurig gedefinieerd 1ste orde FIR-filter is opgenomen (zie draad over Phys Mod voor nadere uitleg over dat filter). KS kent geen bronsignaal, maar alleen een beginconditie en dat is iets heel anders. De beginconditie wordt gevormd door de waarden van de samples (= getallen) die voorafgaand aan tijdstip nul (d.w.z. het moment dat de toon begint) al in de delaylijn staan. Deze samples kunnen gezamelijk uitsluitend de sterkten van de boventonen bepalen. Wat er daarna gebeurt ligt volledig vast: de typische klankverkleuring die optreedt en die zo'n verrassende overeenkomst vertoont met het geluid van een getokkelde snaar wordt uitsluitend veroorzaakt door het filter dat is opgenomen in de feedback-delaylijn. Dat, dames en heren, is het algoritme van Karplus en Strong. Dat is wat in de vakliteratuur bekend staat als "
Karplus-Strong per se". Dat en niets anders
(
https://ccrma.stanford.edu/~jos/pasp/Karplus_Strong_Algorithm.html). !
Er wordt vaak gesproken, inderdaad, over "het inputsignaal" van KS. Neem die slechte gewoonte niet over! Voorkom spraak-inflatie! Zodra je een input koppelt aan de feedback-delaylijn, verdwijnt het typerende, door K. en S. zo gekoesterde snaarpluk-effect volledig en praat je over een totaal ander effect (dat op zich leuke toepassingen heeft). Zodra er sprake is van een inputsignaal, doe je er beter aan om het systeem gewoon te beschrijven als een (M+1)-de orde IIR filter, waarin M de lengte van de feedback-delaylijn voorstelt. De frequentiekarakteristiek van dat IIR-filter lijkt erg veel op die van een gewone feedback-delaylijn (een kam-resonantiefilter met even scherpe en even hoge pieken op onderling gelijke afstanden). Maar er is een kenmerkend verschil: de pieken van het IIR-filter worden geleidelijk stomper en minder hoog (dat is equivalent met kortere dempingstijd voor de hogere frequentiecomponenten).
Gebruik je een toongenerator als input voor dit systeem dan krijg je een outputsignaal waarvan de toonhoogte wordt bepaald door de toongenerator en NIET, zoals bij snaarpluk, door de lengte van de delay-lijn; die laatste is immers alleen nog hoorbaar in de vorm van de filtertransient (de impulsresponsie). Ik vermoed dat dit precies de zwevingen zijn die je hoort in het voorbeeld van Roland: de toonhoogte van de input-osc interfereert met de transient van het resofilter (in Rolands voorbeeld is dat overigens een 2-de orde resonator en GEEN (M+1)-de orde IIR filter (dat kun je duidelijk horen en ook zien in het sonogram: je ziet maar één spectraallijn doorlopen als de toon ophoudt)).
Zet je witte ruis op dit systeem dan hoor je een stoomfluit-achtige toon waarvan het timbre, weer anders dan bij KS, NIET steeds doffer wordt, maar fluctueert binnen de grenzen van een spectrale contour die gevormd wordt door de frequentiekarakteristiek van het (M+1)-de orde IIR filter. (witte ruis heeft immers een constant "lange-termijn" spectrum).
Ik geloof dat hiermee de belangrijkste stoorzender in de discussie over KS is blootgelegd - maar natuurlijk nog lang niet buiten gevecht is gesteld - ik maak me geen enkele illusie...
