exponentieel verband in muziekinstrumenten

[MadThijs]

De voorkant van dat orgel uit de thread

Origineel geplaatst door Meinte37

Die komen overeen met de verschillende registers, zeg maar "patches" van het orgel. Het orgel is trouwens net zo multitimbraal als dat-ie registers heeft en polyfoon over z'n hele bereik! Weinig synthesizers die 'em dat nadoen.

Die voorkant is 1 register.
Ik snap niet hoe je uit dezelfde buis een andere klank wil halen.
Alle andere registers zitten in de kasten achter die pijpen.
En dr zijn zoveel rijen omdat 1 octaaf, 12 buizen, verdeelt is over de linker en rechter kant van het orgel. Beide een hele toons toonladder. Dus links 6 bijv. een hele toons toonladder in c: C D E F# G# A# C en rechts 6 die van C# D# F G A B C#

 

[speedo]

Origineel geplaatst door Meinte37
Je hoeft de functie y = x^2 + 1 niet over de hele x-as te bekijken; je kunt je ook beperken tot een deel met x > a met a een willekeurig positief getal.

Klopt.

Als we het nog steeds over een gitaar hebben, dan ben ik bang dat je mijn post toch echt moet lezen -vul je eigen klemtoon in. Als we de setting veranderen naar bijv. piano, dan moet je die snaarvergelijking toch wat beter opzoeken.

Ik heb je post nog eens goed gelezen, en je hele berekeningsgedoe snap ik niet. Wat ik wel snap is je conclusie:
l1 = 65,2 * 2^(-1/12) = 61,5, enz.

Overigens, als ik bij een nieuw octaaf ben, dus als afmeting 32.6, dan moet ik die 65,2 weer vervangen voor die 32,6 toch?

We hebben trouwens nou toch nog niet bewezen van hij exponentieel is?

 

[Meinte37]

Origineel geplaatst door speedo
Ik heb je post nog eens goed gelezen, en je hele berekeningsgedoe snap ik niet. Wat ik wel snap is je conclusie:
l1 = 65,2 * 2^(-1/12) = 61,5, enz.

Dat "herberekeningsgedoe" (ofwel: manipuleren van formules) is toch niet zo lastig? Ik heb dat in VWO2 gehad, dus zou iedereen met, zeg, een HAVO-diploma dat toch gezien moeten hebben. Misschien moet je het gedoe toch nog maar wat beter lezen.

Origineel geplaatst door speedo
Overigens, als ik bij een nieuw octaaf ben, dus als afmeting 32.6, dan moet ik die 65,2 weer vervangen voor die 32,6 toch?

Kun je doen, je kunt ook gewoon n >= 12 doortellen.

Origineel geplaatst door speedo

We hebben trouwens nou toch nog niet bewezen van hij exponentieel is?

Hallo, wat is er niet exponentieel aan l1 = l0 * 2^(-n/12) ?!?! Misschien zie je het als ik het herschrijf als l1 = l0 * (2^(-1/12))^n?

 

[JeffreyvR]

Misschien is dit boekje wat voor je: http://www.nl.bol.com/is-bin/INTERS...AAEINbOL4de4&lgl_BOL_OWNER_ID=1&lgl_Section=1

 

[speedo]

Oke Meinte, ik snap je verhaal nu

Maar als ik dus de formule voor die snaren heb: 65,2 x 2^(-n/12), wat moet ik dan als de groeifactor zien? Kijk, ik kan zeggen dat ongeveer 1,06 wel klopt, omdat 65,2*1,06 wel redelijk 61,5 is en het verder ook wel aardig klopt.

 

[Meinte37]

Origineel geplaatst door speedo
Oke Meinte, ik snap je verhaal nu

Maar als ik dus de formule voor die snaren heb: 65,2 x 2^(-n/12), wat moet ik dan als de groeifactor zien? Kijk, ik kan zeggen dat ongeveer 1,06 wel klopt, omdat 65,2*1,06 wel redelijk 61,5 is en het verder ook wel aardig klopt.

Da's vrij knap: 65,2 * 1,06 = 61,5

Misschien toch mijn vorige 3 posts nog 'ns even echt goed doorwerken: het antwoord op deze vraag heb ik daarin nl. al 2x gegeven...

 

[Kat Yidaki]

Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Origineel geplaatst door speedo
Hoi,

ik moet iets weten over hoe je een exponentieel verband kunt zien in een instrument. Bij een harp ofzo is dat niet zo moeilijk. Ook bij de snaren van een piano zie je dit. Nou weet ik dat bij snaar of toetsinstrumenten (akoestisch) je door tokkelen, strijken of aanslaan de snaren laat trillen en dat door versterking met behulp van een klankkast de lucht in trilling wordt gebracht.
Maar hoe zit dat precies met blaasinstrumenten? Ik heb al op een natuurkunde site gekeken maar dat snap ik niet echt. Kun je bijvoorbeeld in een clarinet of saxofoon als het ware een exponentieel verband zien? Ik bedoel: hoe werkt het bij een fluit precies dat de ene toon lager is dan de andere? Bij een harp komt dit omdat de snaren van de lage tonen langer zijn dan van de hoge tonen, maar hoe doe je dit bij een clarinet of fluit?

Bij blaasinstrumenten verander je de lengte van de luchtkolom en dus de frequentie d.m.v. het openen/sluiten van gaatjes of het gebruik van ventielen. Net als bij andere instrumenten wordt het verschil tussen halve noten steeds kleiner narmate je hoger speelt... en is dus exponentieel. Bij sommige blaasinstrumenten, zoals trompet en trombone, verander je ook de grondtoon door een andere stand van je lippen en gebruik je de ventielen om daarboven weer de luchtkolom aan te passen.

Sommige instrumenten, zoals de panfluit of een kerkorgel/harmonium, werken met een vaste rij luchtkolommen. In principe zou je ook deze weer kunnen manipuleren met gaatjes, maar dat wordt meestal niet gedaan.

 

[Wout Blommers]

Re: Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Re: Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Origineel geplaatst door Kat Yidaki
Sommige instrumenten, zoals de panfluit of een kerkorgel/harmonium, werken met een vaste rij luchtkolommen. In principe zou je ook deze weer kunnen manipuleren met gaatjes, maar dat wordt meestal niet gedaan.

Het harmonium werkt niet met een vaste rij luchtkolommen, echter de generatie wordt veroorzaakt door middel van 'doorslaande tongen', zoals bij de mondharmonica en de grote familie van de accordeon, als trekzak, etc.

Bij de Honer pianet worden ook doorslaande tongen gebruikt, echter electrisch versterkt.

Bij pijporgels kunnen gaatjes gebruikt worden bij het stemmen van de pijp.

Net als bij andere instrumenten wordt het verschil tussen halve noten steeds kleiner narmate je hoger speelt... en is dus exponentieel.

Gaat de discussie nou niet net over het feit of je wel kunt zeggen dus exponentieel?

Wout

 

[turtel]

Re: Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Re: Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Origineel geplaatst door Kat Yidaki


Net als bij andere instrumenten wordt het verschil tussen halve noten steeds kleiner narmate je hoger speelt...je

is dat niet net andersom , C subcontraoktaaf is 16.35 en de cis is 17.32 de hoogste C vijf gestreept is 4186.01 de cis is 4434.92
het verschil is toch meer niet minder

 

[elektrovolt]

elke octaaf omhoog is een verdubbeling van de frequentie, dus ik denk dat turtel hierboven gelijk heeft.

 

[Kat Yidaki]

Re: Re: Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Re: Re: Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Origineel geplaatst door turtel
is dat niet net andersom , C subcontraoktaaf is 16.35 en de cis is 17.32 de hoogste C vijf gestreept is 4186.01 de cis is 4434.92
het verschil is toch meer niet minder

Mijn opmerking is incompleet: ik bedoel het verschil in fysieke proporties. De afstand tussen twee halve noten oip en snaar wordt steeds kleiner... en het verschil in verplaatst luchtvolume bij een blaasinstrument wordt ook steeds kleiner.

 

[turtel]

Re: Re: Re: Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Re: Re: Re: Re: exponentieel verband in muziekinstrumenten

Origineel geplaatst door Kat Yidaki
Mijn opmerking is incompleet: ik bedoel het verschil in fysieke proporties. De afstand tussen twee halve noten oip en snaar wordt steeds kleiner... en het verschil in verplaatst luchtvolume bij een blaasinstrument wordt ook steeds kleiner.

dat merk je vooral op een gitaar denk ik , op een piano is dat eigenlijk hetzelfde (probleem) , op de diskant is de snaar zo kort dat de optimale plek om aan te slaan een ±mm groot is terwijl bij die subbassen heb je wel een halve cm speling.
maar dat mag de pianist natuurllijk niet merken , dat moet dan gewoon kloppen.

 

[Capstan cappy]

erg interessant om dit te lezen echt , dat zoveel mensen hierover nadenken, maaruhm, waarom willen wij dit eigenlijk weten op de piano en blaasinstrument bouwers na onder ons???
of is dit nou zo'n muziekanten discussie

 

[speedo]

hehe.

Thnx Meinte ik vat je verhaal. Vrij eenvoudig ja. Nu moet ik iets weten over sinus en pi in de muziek.

Wat heeft de grafiek van y = sin (880pi x) te maken met de toonhoogte a?

Bij welke toonhoogte hoort de grafiek van y = sin (440pi x)?

 

[Ruubje]

Origineel geplaatst door speedo
hehe.

Thnx Meinte ik vat je verhaal. Vrij eenvoudig ja. Nu moet ik iets weten over sinus en pi in de muziek.

Wat heeft de grafiek van y = sin (880pi x) te maken met de toonhoogte a?

Bij welke toonhoogte hoort de grafiek van y = sin (440pi x)?

y = sin (880pi x) is de formule voor de A.

y = sin (2pi x) geeft 1 golflengte, per seconde. dus 1 Hertz.
y = sin (880pi x) geeft dus 440 golfjes, is dus 440 Hertz, is de a1

y = sin (440pi x) geeft dus 220 Hertz. dit is dus de a, een octaaf lager

n.b. het is ook wel leuk andere sinusoiden uit die functie te halen, zoals y = 2sin(880pi x). door de grotere amplitude zou de toon luider klinken.

 

[krachtwerk]

jezus wat een gezwam weer allemaal

 

[speedo]

Hehe oke thnx

maar als ik nou bijv dit heb als grafieken:

y = sin(440pi x) + (sin (880 pi x) en
y = sin (440pi x) + (sin (890 pi x)

Wat heeft het verschil tussen beide grafiek dan met muziek te maken?

 

[JeffreyvR]

Origineel geplaatst door Capstan cappy
erg interessant om dit te lezen echt , dat zoveel mensen hierover nadenken, maaruhm, waarom willen wij dit eigenlijk weten op de piano en blaasinstrument bouwers na onder ons???
of is dit nou zo'n muziekanten discussie

Het is gewoon superinteressant waar ons toonsysteem vandaan komt en hoe het in elkaar steekt, althans dat vind ik. Ook grappig om te weten dat ons toonsysteem eigenlijk niet 100% klopt.

 

[Arv]

Leuk verhaal inderdaad. Maar ik heb sterk het vermoeden dat er genoeg sites en boeken zijn waar dat allemaal keurig wordt uitgelegd. Nu lijkt het of we met zijn allen het wiel opnieuw aan het uitvinden zijn.

 

[Ruubje]

Origineel geplaatst door speedo
Hehe oke thnx

maar als ik nou bijv dit heb als grafieken:

y = sin(440pi x) + (sin (880 pi x) en
y = sin (440pi x) + (sin (890 pi x)

Wat heeft het verschil tussen beide grafiek dan met muziek te maken?

bij de eerste grafiek zou je een zuiver octaaf horen, zonder zweving dus. of je hoort een grondtoon met een boventoon.
bij de tweede hoor je een zweving in de toon (tonen), omdat de samengestelde sinus niet helemaal regelmatig is. hierbij krijg je dus een zweving. dit heeft te maken met de knopen en de buiken: de twee tonen versterken of verzwakken elkaar, maar daar hadden we het nu niet over

ook weet ik niet welke toon/tonen wij nu zuiverder zouden ervaren. zoals jeffreyvR al zei 'klopt' ons toonsysteem niet. dat komt omdat onze oren niet kloppen, wij vinden een a van 3520 Hertz te hoog klinken. hiervoor zijn idd goede sites te vinden, dus googlen!