exponentieel verband in muziekinstrumenten

[speedo]

Hoi,

ik moet iets weten over hoe je een exponentieel verband kunt zien in een instrument. Bij een harp ofzo is dat niet zo moeilijk. Ook bij de snaren van een piano zie je dit. Nou weet ik dat bij snaar of toetsinstrumenten (akoestisch) je door tokkelen, strijken of aanslaan de snaren laat trillen en dat door versterking met behulp van een klankkast de lucht in trilling wordt gebracht.
Maar hoe zit dat precies met blaasinstrumenten? Ik heb al op een natuurkunde site gekeken maar dat snap ik niet echt. Kun je bijvoorbeeld in een clarinet of saxofoon als het ware een exponentieel verband zien? Ik bedoel: hoe werkt het bij een fluit precies dat de ene toon lager is dan de andere? Bij een harp komt dit omdat de snaren van de lage tonen langer zijn dan van de hoge tonen, maar hoe doe je dit bij een clarinet of fluit?

 

[Meinte37]

"exponentieel verband in een instrument" :confused:

 

[speedo]

Nou, bij bijvoorbeeld een xylfoon zie je duidelijk een exponentiele functie.

Het is in ieder geval geen lineaire formule. Er komt niet steeds hetzelfde bij, de toename lijkt minder te worden.

 

[Meinte37]

Dus als iets niet lineair is, dan is het exponentieel?!

Kijk dan voor de grap eens naar een piano of een harp: daar lijkt de snaarlengte eerst de (al dan niet exponentiele) curve van de xylofoon te volgen, maar opeens niet meer. Hoe zou je dat exponentieel willen praten?

 

[Naton.Rozenburg]

heeft te maken met octaven. golflengte.
Grondtoon / 2 is een octaaf hoger.
grondtoon /4 is 2 octaven hoger.
meet het maar op in bovenstaande plaatje.

 

[speedo]

Origineel geplaatst door Naton.Rozenburg
heeft te maken met octaven. golflengte.
Grondtoon / 2 is een octaaf hoger.
grondtoon /4 is 2 octaven hoger.
meet het maar op in bovenstaande plaatje.

klopt helemaal Naton, maar hoe zit dit dus bij blaasinstrumenten?

 

[Naton.Rozenburg]

hetzelfde. de trompettist verandert de grondtoon (een lengte) door de trompet buis kleiner te maken door ventielen in te drukken. Alle 'natuurlijke' tonen komen voort uit die grondtoon (een serie van verhoudingen die je ook ziet op het plaatje) en dat gebeurt door een blaastechniek. niet alle natuurlijke tonen zijn mogelijk door vorm van instrument.

 

[Meinte37]

Bij blaasinstrumenten heb je (ook) te maken met een staande golf (net zoals bij snaarinstrumenten), maar met het verschil dat het bij het ene uiteinde van het instrument (bijv. het riet of het mondstuk) een knoop van de golf zit en bij het andere uiteinde een buik. Daarmee gaat "2x zo lang ==> octaaf naar beneden" niet meer op. Als een instrument kleppen heeft (of gaten zoals bij een blokfluit), wordt het gelijk belachelijk complex en ook niet echt heel erg exponentieel.

Linkje naar een SOS-artikel.

 

[turtel]

Origineel geplaatst door Meinte37
Bij blaasinstrumenten heb je (ook) te maken met een staande golf (net zoals bij snaarinstrumenten), maar met het verschil dat het bij het ene uiteinde van het instrument (bijv. het riet of het mondstuk) een knoop van de golf zit en bij het andere uiteinde een buik. Daarmee gaat "2x zo lang ==> octaaf naar beneden" niet meer op. Als een instrument kleppen heeft (of gaten zoals bij een blokfluit), wordt het gelijk belachelijk complex en ook niet echt heel erg exponentieel.

Linkje naar een SOS-artikel.

een goeie trompetenbouwer zal dat riet wel op de goede plek hebben , is niet makkelijk denk ik.
maar hij zal wel moeten .

 

[richard2000]

Kijk maar naar een kerkorgel, is ook een blaasinstrument, hoe hoger de noot, hoe kleiner (korter en dunner) de pijp wordt.

 

[Meinte37]

Origineel geplaatst door turtel
een goeie trompetenbouwer zal dat riet wel op de goede plek hebben , is niet makkelijk denk ik.
maar hij zal wel moeten .

Weet je waar jij dat riet in kunt steken?! In je hobo, klarinet of fagot!

De SOS-Synth Secret Series heeft ook wel aflevering waar het een en ander over koperblaasinstrumenten in staat, overigens.

 

[Meinte37]

Origineel geplaatst door richard2000
Kijk maar naar een kerkorgel, is ook een blaasinstrument, hoe hoger de noot, hoe kleiner (korter en dunner) de pijp wordt.

"Hoe hoger, hoe dunner&korter" wil nog niet gelijk betekenen dat het verband exponentieel is...

 

[speedo]

Zie beschrijving

Overigens, waarom niet gewoon 1 rij pijpen van laag naar hoog? Waarvoor zijn al die verschillende rijen?

 

[Meinte37]

Origineel geplaatst door speedo

Zie beschrijving

Ik vind het erg knap dat je uit een plaatje kunt aflezen dat/of een curve exponentieel is. Ik kan dat nl. niet, althans nooit met 100% zekerheid, en ik heb een graad in wiskunde

En nogmaals, kijk naar de snaarlengtes van een harp of piano: dat kun je moeilijk exponentieel noemen, toch?

Origineel geplaatst door speedo
Overigens, waarom niet gewoon 1 rij pijpen van laag naar hoog? Waarvoor zijn al die verschillende rijen? [/B]

Die komen overeen met de verschillende registers, zeg maar "patches" van het orgel. Het orgel is trouwens net zo multitimbraal als dat-ie registers heeft en polyfoon over z'n hele bereik! Weinig synthesizers die 'em dat nadoen.

 

[speedo]

Have you ever wondered why a grand piano is shaped the way it is? Actually there are many instruments whose shapes and structures are linked to various mathematical concepts. Exponential functions and curves are such concepts. An exponential curve is one described by an equation of the form y=kx, where k>0. An example is y=2x. And its graph has the shape illustrated.

Musical instruments that are either string instruments, or formed from columns of air, reflect the shape of an exponential curve in their structure. (Take a look at a grand piano or the pipes in a pipe organ!)

Bron: http://www.getsmarter.org/mstv/L2_a.cfm

 

[Syntax Terror]

Oke, klinkt mischien stom, maar waarom neem je geen rietje, daar maak je heel simpel een "fluitje" van door de uiteinde plat te drukken en er 2 hoekjes af te knippen. Zet elke 1 centimeter een streepje, neem het geluid op in je PC en kijk naar de frequentie, knip elke keer 1 centimeter er af en meet het weer op. Dan kan je een grafiekje maken met de meet gegevens en zie je snel genoeg of het exponentieel is. De dikte van de buis blijft dan immers hetzelfde.

Tis maar een idee, kost niks en is simpel uit te voeren.

 

[turtel]

Origineel geplaatst door Meinte37
Weet je waar jij dat riet in kunt steken?! In je hobo, klarinet of fagot!

was hardstikke lekker

heb geen verstand van orgels , maar denk dat deze vergelijking wel opgaat


hoe dunner de snaar hoe mooier en zuiverder de toon.
concertvleuges hebben lange dunne bassnaren ,een kleine vleugel heeft korte dikke bassnaren , inharmonischiteit minder power maar betaalbaar.
hoe hoger in de diskant hoe dunner en korter de snaar , wel allemaal zogoed als dezelfde trekkracht.
mooiste aanslagpunt ligt op ongeveer 1 zevevende van de snaarlengte,dit en de materialenkeus bepalen de grote en vorm van een instrument.
dat maakt de vleugel lang en het orgel groot , Sommige instrumenten zijn ook niet zo gemakkelijk in te delen .

de Didgeridoo en het Orgel.

 

[Meinte37]

Origineel geplaatst door speedo
Bron: http://www.getsmarter.org/mstv/L2_a.cfm

Leuk, maar dat het erop lijkt dat iets exponentieel is, wil nog niet zeggen dat het ook daadwerkelijk exponentieel is en verklaart al helemaal niet waarom dat zo is. Daar zou je je 'ns in kunnen verdiepen, bijv. via het linkje dat ik gegeven heb.

Als het voor jou voldoende is om dit soort willekeurige internetsnippets in je werkstukje te zetten, dan is dat prima, maar zoek dan zelf eerst even op het internet i.p.v. de zoveelste "ik moet een werkstuk maken over een onderwerp waar jullie veel van af weten; schrijf het even voor me en rap een beetje!". Het is nl. duidelijk dat je geen moeite hebt genomen naar mijn vragen/antwoorden te kijken en alleen geinteresseerd bent in antwoorden van het type "speedo, dat is inderdaad exponentieel!".

 

[speedo]

Origineel geplaatst door Meinte37
Leuk, maar dat het erop lijkt dat iets exponentieel is, wil nog niet zeggen dat het ook daadwerkelijk exponentieel is en verklaart al helemaal niet waarom dat zo is. Daar zou je je 'ns in kunnen verdiepen, bijv. via het linkje dat ik gegeven heb.

Als het voor jou voldoende is om dit soort willekeurige internetsnippets in je werkstukje te zetten, dan is dat prima, maar zoek dan zelf eerst even op het internet i.p.v. de zoveelste "ik moet een werkstuk maken over een onderwerp waar jullie veel van af weten; schrijf het even voor me en rap een beetje!". Het is nl. duidelijk dat je geen moeite hebt genomen naar mijn vragen/antwoorden te kijken en alleen geinteresseerd bent in antwoorden van het type "speedo, dat is inderdaad exponentieel!".

Jammer dat het gelijk zo ver moet komen dat je begint te snauwen. Mijn topic is helemaal geen "ik moet een werkstuk maken over een onderwerp waar jullie veel van af weten; schrijf het even voor me en rap een beetje!". Heb ik gezegd dat jullie het voor mij moesten gaan schrijven? Bovendien: het betreft niet echt een werkstuk, maar dat terzijde. Ik wil gewoon wat meer weten hierover. De link heb ik inderdaad nog niet gelezen, dat zal ik nu doen

 

[Meinte37]

Origineel geplaatst door speedo
Jammer dat het gelijk zo ver moet komen dat je begint te snauwen.

Alsof het zo gepast is dat je mij met triviale internetsnippets (waar overigens het waarom van de exponentialiteit nog steeds niet wordt aangeroerd) om de oren probeert te slaan als reactie op mijn opmerking dat ik wel het 1 en ander van wiskunde afweet.

Origineel geplaatst door speedo
Ik wil gewoon wat meer weten hierover. De link heb ik inderdaad nog niet gelezen, dat zal ik nu doen

Dan is het misschien handig als je ook daadwerkelijk de antwoordposts eens leest (i.p.v. scant op snippets die je aanstaan). De reden dat ik in vragende vorm antwoord, is dat ik sterk denk dat je een bepaald uitgangspunt neemt ("curves zijn exponentieel") dat werkt in een aantal gevallen, zonder nagedacht te hebben over/te weten waarom dat zo is. Vervolgens probeer je dat op andere situaties over te zetten, door dat uitgangspunt maar voor waar aan te nemen ("die curves zijn ook exponentieel, dat zie je zo!"). Vervolgens reageer jij "wat ben jij dom zeg, dat je niet eens ziet dat die curves exponentieel zijn!"...

Je moet eerst maar 'ns snappen waarom dat in die eerste gevallen zo werkt en waarom in sommige andere gevallen helemaal niet werkt. Kijk maar 'ns naar een vioolachtige of gitaar: elke snaar heeft daarin dezelfde lengte en elke snaar verschilt (bijna) evenveel in toonhoogte met de omringende snaren. Toch zie ik daar niet die exponentiele curve in terug. Waarom dan wel bij een piano?